Yönlendirme (routing) — iki-qubit etkileşimleri coupling kenarları üzerinde akıtmak

Çoğu algoritma kaynak kodunda iki-qubit kapıları, tam bağlı bir soyut çipmiş gibi ardışık yazılır. Gerçek cihazda ise yalnızca coupling haritasındaki komşu çiftlerde doğrudan iki-qubit işlem uygulanabilir. Routing, bu çeliği çözmek için kapı sırasını ve ara hareketleri öyle seçer ki her iki-qubit işlem yürütme anında yasal bir komşulukta gerçekleşsin. Zihinsel model: layout “hangi oyuncu hangi sahne köşesinde duracak?” sorusunu yanıtlar; routing ise “sahne değişmeden diyalogları sırayla oynatırken oyuncuları gerektiğinde yan yana getirmek” olarak düşünülebilir.

Bu sayfanın sınırı

SWAP kapılarının tam üretim kuralları, kısmi SWAP optimizasyonları ve topolojik eşdeğerlik ince ayarı SWAP ekleme sayfasına bırakılır. Darbelerin zaman eksenine oturtulması zamanlama başlığındadır. Mantıksal qubitlerin ilk fiziksel oturması layout seçimi konusudur. Burada yalnızca kenar üzerinde akış ve sıra kararının mimari okuması hedeflenir.

Pratikte preset boru hatları layout ve routing kararlarını birbirinden tam izole etmez; yine de kavramsal ayrım öğretim ve hata ayıklama için gereklidir. Layout uzun vadeli bir eşleme politikasıdır: hangi mantıksal indeks hangi fiziksel düğümde başlar? Routing ise kısa vadeli hareket planıdır: belirli bir iki-qubit kapısı yürütülürken veri hangi komşuluklar üzerinden akar? Aynı layout altında bile farklı routing politikaları farklı SWAP derinlikleri üretir; tersine, kötü layout routing'i matematiksel olarak zorlaştırır.

Ortak sınır: yeniden yerleştirme

Bazı preset zincirlerinde “routing sırasında layout'u hafifçe kaydırma” veya yeniden deneme vardır; bu, iki kavramı birbirine karıştırır gibi görünse de uygulama kodunda hâlâ ayrı pass aileleri olarak düşünülür. Özel bir derleme stratejisi kuruyorsanız bu etkileşimi pass manager ve özel pass belgeleriyle sürüme göre doğrulamanız gerekir.

Transpiler iç işlerinde devre bir DAG olarak temsil edilir; düğümler işlemler, kenarlar ise qubit başına veri akışıdır. Routing sezgiselleri çoğu zaman “şu anda yürütülebilecek” işlemlerin oluşturduğu ön katman üzerinden ilerler: ön katmandaki iki-qubit işler yasal komşulukta mı? Değilse, önce SWAP veya eşdeğer hareketlerle komşuluk sağlanır. Sonraki katmanlar, bağımlılıklar çözüldükçe açılır. Bu görüş, neden bazı kapıların yer değiştirmesinin diğerlerini bloke ettiğini açıklar.

Öngörü (lookahead)

İyi routing, yalnızca bir sonraki kapıya bakmaz; ilerideki etkileşimlere göre şimdiki SWAP'ı pahalı mı ucuz mu olduğunu tartar. Bu stratejik bakış, arama bütçesi ve optimization level ile birlikte büyür; aksi hâlde yerel optimuma takılıp gereksiz derinlik üretilir. Genel boru hattı çerçevesi transpiler pipeline sayfasında özetlenmiştir.

Komşu olmayan iki fiziksel qubit arasında iki-qubit kapısı uygulamak için klasik yol, ara durumları bir SWAP zinciriyle yer değiştirmektir. Routing katmanı bu zinciri nereye koyacağına karar verir; her SWAP ekstra iki-qubit hata demektir. Bazı durumlarda üç-qubit köprüleri veya özel ayrıştırmalar daha verimli olabilir; hangi dönüşümün seçildiği hedef tabana ve pass paketine bağlıdır. Uygulama ayrıntıları ve optimizasyonlar SWAP ekleme sayfasında derinleşir.

Ölçüm ve klasik geri bildirim etkisi

Routing, ölçüm ve klasik kontrol içeren devrelerde bağımlılık grafiğini karmaşıklaştırır; bu akışların semantiği klasik kontrol ve ölçüm mantığı ile birlikte okunmalıdır. Burada yalnızca şu uyarı yeter: dinamik devrelerde routing maliyeti statik analizle her zaman üstten sınırlanamaz.

Bazı süperiletken mimarilerde iki-qubit kapısı yönlüdür: yalnızca belirli bir kontrol–hedef yönünde doğrudan uygulanabilir. Routing veya öncül taban ayrıştırması, ters yöndeki bir etkileşimi yasal yöne çevirmek için ek tek-qubit kapıları ekleyebilir. Bu düzeltme routing ile taban ayrıştırması arasında paylaşılan bir sorumluluktur; hangi pass'in ne yaptığını sürüm belgesinden izlemek, “neden birden fazla ek rz görüyorum?” sorusuna cevap verir.

Coupling haritası ile ilişki

Yönlülük ve komşuluk bilgisi Target ve coupling yapısından gelir. Donanım şemasının okunması coupling map ve donanım topolojisi sayfalarında desteklenir.

Routing kalitesini ölçmek için yalnızca toplam kapı sayısı yetmez: derinlik (kritik yol), iki-qubit sayısı ve mümkünse hedefin raporladığı süre/hata ağırlıklı bir skor birlikte düşünülmelidir. Target, hangi kenarın daha “pahalı” olduğunu transpiler'a iletir; böylece aynı topolojik uzunlukta iki farklı SWAP seçenekten biri düşük hatalı kenar tercih edilerek seçilebilir. Kalibrasyonun zaman içinde değişmesi, routing sonucunu da dinamik kılar.

Metrikleri raporlamak

Yayınlanan sonuçlarda en azından şunları yazın: backend adı, optimization level, tohum, nihai layout özeti, transpile sonrası derinlik, iki-qubit ve SWAP sayıları. Bu disiplin, layout sayfasındaki raporlama önerisiyle aynı hizada tutulmalıdır.

IBM ekosisteminde yaygın anılan SABRE ailesi, layout ve routing aramasını birlikte düşünen bir zihniyet sunar; yine de uygulama geliştiricisi açısından sonuç, yasal komşulukta sıralanmış kapılar ve SWAP maliyetidir. Yüksek optimization_level geniş arama ve daha iyi yerel kararlar anlamına gelebilir; maliyet ise transpile süresidir. Rastgele kırılımlar nedeniyle aynı girdide farklı SWAP sayıları görmek sürpriz değildir; bu yüzden seed_transpiler kullanımı ve sürüm sabitleme önemlidir. Seviye tablosu optimization seviyeleri sayfasında toplanır; determinizm çerçevesi transpiler pipeline bölümünde özetlenir.

Örnekler yerel FakeManilaV2 (beş qubit, doğrusal coupling) üzerindedir: optimization level'ın SWAP ve derinliğe etkisi, tohum değişiminin routing çıktısına etkisi ve layout sabitlemesi altında routing'in telafi gücü gözlemlenir.

from qiskit import QuantumCircuit, transpile
from qiskit_ibm_runtime.fake_provider import FakeManilaV2

# Doğrusal topolojide uzun menzil etkileşim: routing SWAP üretir.
qc = QuantumCircuit(3)
qc.cx(0, 1)
qc.cx(1, 2)
qc.cx(0, 2)

backend = FakeManilaV2()
for lvl in (1, 3):
    tqc = transpile(qc, backend=backend, optimization_level=lvl, seed_transpiler=0)
    ops = tqc.count_ops()
    swaps = ops.get("swap", 0)
    print(f"level {lvl}: depth={tqc.depth()} swap={swaps} ops={dict(ops)}")

from qiskit import QuantumCircuit, transpile
from qiskit_ibm_runtime.fake_provider import FakeManilaV2

qc = QuantumCircuit(4)
qc.h(range(4))
qc.cx(0, 3)
qc.cx(1, 2)
qc.cx(0, 2)

backend = FakeManilaV2()
for seed in (0, 1, 2):
    tqc = transpile(qc, backend=backend, optimization_level=3, seed_transpiler=seed)
    swaps = tqc.count_ops().get("swap", 0)
    print(f"seed {seed}: depth={tqc.depth()} swap={swaps}")

from qiskit import QuantumCircuit, transpile
from qiskit_ibm_runtime.fake_provider import FakeManilaV2

qc = QuantumCircuit(3)
qc.cx(0, 2)
qc.cx(0, 1)

backend = FakeManilaV2()
seed = 0

auto_layout = transpile(qc, backend=backend, optimization_level=2, seed_transpiler=seed)
spread = transpile(
    qc,
    backend=backend,
    initial_layout=[0, 2, 4],
    optimization_level=2,
    seed_transpiler=seed,
)

def summarize(label, tqc):
    ops = tqc.count_ops()
    print(label, "depth", tqc.depth(), "swap", ops.get("swap", 0))

summarize("Otomatik layout:", auto_layout)
summarize("Uzak düğümlere sabit:", spread)

Routing, layout'un sabitlediği fiziksel dünya içinde iki-qubit işleri coupling kurallarına uyduran hareket planıdır. DAG ön katmanı ve öngörü, neden bazı yerel kararların uzun vadede pahalı olduğunu açıklar; SWAP ise bu planın en görünür maliyet kalemidir. Target duyarlı maliyet ve güncel kalibrasyon, aynı topolojide bile farklı yollar seçilebilmesine yol açar.

• Layout seçimi — routing öncesi oturma politikası.
• SWAP ekleme — ara hareket üretimi ve sadeleştirme.
• Zamanlama — süre ve çizelge.
• Transpiler pipeline — evre sırası ve determinizm.
• Pass manager, optimization seviyeleri, özel pass — ince ayar ve arama bütçesi.
• Coupling map, donanım topolojisi — yönlendirilebilir graf.