Rastgele derleme — Pauli çerçevesi ve eşdeğer devre ortalaması

Rastgele derleme (randomized compiling, RC), aynı ideal üniteyi koruyan klasik rastgele bir Pauli çerçevesi seçip hatayı farklı yönlere döndürerek, tekrarlı ölçümlerde ortalamanın daha “Pauli-benzeri” etkili bir kanala yaklaşmasını hedefler. Bu sayfa çerçeve mantığı, eşdeğer devre ailesi ve maliyeti işler; üst çerçeve hata azaltma girişindedir. Sıfır gürültü ekstrapolasyonu ölçek eğrisini dışarı taşır; RC ise eşdeğerlik ortalaması ile yönelimsel (uyumlu) hata bileşenini bastırmayı amaçlar — ikisi birbirinin yerine geçmez, birlikte düşünülebilir.

Pauli ve gürültü modeli

Pauli çarpanları ve kanal aileleri Pauli hataları ve depolarize dosyalarında; Aer ile bağlama NoiseModel üzerinden yapılır.

Ne vaat edilmez

RC, okuma kanalını veya kalibrasyon matrisini tek başına düzeltmez; bu iş ölçüm azaltma ve okuma hatası başlıklarında kalır.

Stokastik (Pauli-benzeri) hatalar, shot ortalaması ile bazı yönlerde yumuşatılabilir; uyumlu hatalar ise faz veya eksen seçimine bağlı kalır ve yalnızca tekrarlı ölçümle kaybolmaz. RC, her yürütmede farklı bir Pauli çerçevesi seçerek hatanın yönünü rastgele döndürür; böylece beklenen değer üzerindeki sistematik sapma Pauli kanalına indirgenmeye yaklaşır.

Termal ve süre tabanlı kanallar

Termal gevşeme gibi süre tabanlı modellerle RC etkileşimi, transpile sonrası süre ve kapı sayısı üzerinden değerlendirilmelidir; derinlik artışı yeni hata yolları açabilir.

Simülasyon notu

Eğitimde, Aer ile uyumlu ve stokastik bileşenleri ayrı açmak için gürültü simülasyonu sayfasındaki desenlerle kıyaslama yapılabilir.

Tipik desen: bir blok etrafında rastgele Pauli P seçilir; ideal eylem U için P U P (veya eşlenik) yine U ile aynı ideal bilgiyi taşır, fakat fiziksel hatayı farklı eksende gösterir. Derleyici, P ve P† eşleniklerini komşu Clifford katmanlarına telafi ederek toplam ideal devreyi sabitler; donanımda ek kapı derinliği ve hizalama hataları maliyet oluşturur.

Döngü ve katman

Uygulamalarda RC, tekrarlayan devre döngülerinde veya belirli katman sınırlarında uygulanır; transpile sonrası talimat kümesi değiştiğinde çerçeve yeniden düşünülmelidir.

Clifford çevresi

Telafinin Clifford tabanında kalması yaygın bir pratik sınırdır; T veya genel ünite bölgelerinde maliyet ve doğruluk ayrı tartışılır. Clifford sayfası bu çevre ile ilişkilidir.

Her rastgele seçim, aynı ideal üniteye eşdeğer farklı bir fiziksel yürütüm üretir. Klasik rastgelelik kaydı tutulduğunda, gözlemlenebilir beklenen değer bu ailenin ortalaması olarak raporlanır; varyans shot sayısı ve rastgele örnek sayısı ile birlikte düşer.

Twirling sezgisi

Literatürde “Pauli twirling” ile örtüşen fikir, kanalın Pauli bileşenlerine projeksiyonunu sezgisel olarak güçlendirir; tam kanal tanımı ve sınırlar için ders kitabı düzeyinde analiz önerilir.

Doğrulama

Gürültüsüz simülatör veya düşük boyutta bilinen analitik sonuçla kıyaslama, RC uygulamasının doğru telafi ürettiğini kontrol eder; sadakat ölçütleri yardımcı olabilir.

Her rastgele örnek ayrı bir devre yürütümü veya ayrı shot grubu demektir; telafi kapıları derinliği artırır. Hata azaltma · maliyet uyarıları burada da geçerlidir.

Transpile etkisi

RC ile eklenen Pauli katmanları, optimizasyon ve yerleştirme sırasında birleşebilir veya kaydırılabilir; sonuçta elde edilen talimat sırası tasarım niyetinden sapmamalıdır.

Shot bütçesi

Rastgele örnek sayısı M ve shot sayısı birlikte toplam duvar saatini belirler; M küçükse ortalama gürültülü kalır, büyükse maliyet artar.

RC, kuantum hata düzeltme yerine geçmez; kodlama tabanlı baskılama farklı bir maliyet sınıfındadır. Çapraz konuşma ve zaman uyumsuz hatalar, Pauli çerçevesi varsayımlarını zayıflatır.

ZNE ve ölçüm

Donanım deneylerinde RC ile ZNE veya ölçüm düzeltmesi bir arada planlanabilir; sıra ve raporlama deney tasarımına bağlıdır.

Paket yüzeyi

Qiskit ve ekosistemde RC yardımcıları ve transpile kancaları sürüme göre değişir; resmi dokümantasyonu kaynak kabul edin.

Birinci kutu Pauli eşleniği P G P sezgisi; ikinci kutu faz rastgeleştirme ile uyumlu sapmayı ortadan kaldırma analogu; üçüncü kutu Qiskit devre iskeleti.

import numpy as np
from qiskit.quantum_info import Operator

G = Operator.from_label("X")
for p in ("I", "X", "Y", "Z"):
    P = Operator.from_label(p)
    R = P @ G @ P
    print(p, np.round(R.data, 4))

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(0)
w = 0.7
N = 50_000
# uyumlu tek faz: cos(w); düzgün rastgele faz eklenince ortalama ~ 0
coherent = np.cos(w)
randomized = np.mean(np.cos(w + rng.uniform(-np.pi, np.pi, size=N)))
print("tek faz (sabit):", coherent)
print("rastgele faz ortalaması:", randomized)

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
# RC: rastgele Pauli P0 ⊗ P1 ve telafisi burada üretilir; ideal blok korunur
qc.h(0)
qc.cx(0, 1)
# ... çekirdek ...
qc.cx(0, 1)
qc.h(0)
print(qc)

RC, uyumlu hata yönünü rastgele döndürüp ortalamayla bastırmayı hedefleyen bir derleme stratejisidir; ZNE ve ölçüm düzeltmesi farklı eksenlerde çalışır.

• Hata azaltma — üst çerçeve.
• Sıfır gürültü ekstrapolasyonu — ölçek eğrisi.
• Pauli hataları — kanal ailesi.
• Okuma hatası — ölçüm sonrası kanal.