Depolarize gürültü — Pauli tabanında eş olasılıklı hata ile tam küresel karışım (I/d) kanalı

Depolarize kanal, kuantum bilgi teorisinde “maksimum entropi gürültüsü” olarak bilinen, Pauli tabanında eş ağırlıklı tek kübit hatalarının birleşimidir. Aer’de bu nesne depolarizing_error ile üretilir ve NoiseModel üzerinden kapılara bağlanır. Yürütme, shot ve histogram gürültü simülasyonu sayfasında kalır; burada kanalın tanımı ve parametre yorumu öne çıkar.

Okuma ve gevşeme ayrımı

Klasik ölçüm sonrası bit çevirme okuma hatası kanalıdır; depolarize ise kapı öncesi/sonrası kuantum CPTP adımıdır. Süre tabanlı T1/T2 benzeri süreçler termal gevşeme başlığında ele alınır; bu dosya soyut olasılık parametresiyle Markov kapı hatasına odaklanır.

Yoğunluk resmi

Kanalın yoğunluk üzerindeki doğrusal eylemi yoğunluk matrisi çerçevesiyle okunur; CPTP matrisi olarak Kraus ve CPTP ile birlikte düşünülmelidir.

n kübitlik sistemde depolarize kanal, bir adımda tüm Pauli hatalarının (birim dışında) eş olasılıkla gerçekleştiği bir karışımdır; tek kübitte tam karışım terimi maksimum entropi durumuna karşılık gelir. Yoğunluk ρ için tipik yazılış E(ρ) = (1 − p) ρ + p I^⊗n / 2ⁿ biçimindedir; burada p hatanın gerçekleşme olasılığıdır ve Aer’deki prob parametresi bu rolü oynar (sürüm dokümantasyonu ile doğrulayın).

Uniter olmayan evrim

Depolarize kanal stokastiktir: saf durumlar genelde karışık duruma gider; bu nedenle yalnızca statevector simülatörü ile “tek bir dalga fonksiyonu” resmi yetersiz kalır; gürültülü Aer yürütümü veya yoğunluk motoru gerekir.

Doğrulama

Üretilen nesne qiskit.quantum_info.SuperOp ile sarıldığında is_cptp() genellikle doğrudur; laboratuvar kutusunda tek ve iki kübit için kontrol edilir.

İmza depolarizing_error(probability, num_qubits) biçimindedir: num_qubits kanalın etki uzayının kübit sayısıdır (tek kapı için 1, iki kübitlik kapı için 2). probability arttıkça histogram daha hızlı klasik karışıma yaklaşır; çok yüksek değerler eğitim örnekleri için uygundur, düşük değerler ise ince ayar içindir.

Geçerli aralık

Olasılığın fiziksel aralıkta olması gerekir; aksi halde CPTP ihlali veya çalışma zamanı hatası oluşur. Üretim öncesi küçük birim test ile sabitlenmiş qiskit-aer sürümü kullanın.

Pauli ağırlıkları

Genel ağırlıklı Pauli karışımları Pauli hataları sayfasında işlenir; depolarize kanal o ailenin eş ağırlıklı özel durumudur.

Tek kübitte X, Y, Z hatalarının eş olasılıklı karışımı Bloch küresinde rastgele eksen etrafında π dönüşü ile de yorumlanabilir; depolarize kanal bu simetriyi kodlar. Dört Pauli matrisinden birim hariç üçü eşit paylı olduğundan kanal parametresi tek skaler ile ifade edilebilir; bu da eğitimde basit ama güçlü bir varsayılan gürültü modeli sağlar.

Asimetrik hatalar

Gerçek cihazlarda T₁ ve T₂ farkı genelde asimetrik Pauli ağırlıkları üretir; depolarize yaklaşımı hızlı prototip içindir, kalibrasyonla uyum için termal gevşeme veya özel Pauli vektörleri tercih edilir.

Pauli tabanı

Pauli cebiri ve ölçüm ilişkisi Pauli (kuantum bilgi) başlığıyla hizalanır; burada odak kanalın Aer fabrikasıdır.

num_qubits=2 seçildiğinde kanal dört boyutlu Hilbert uzayında tam karışım terimi I₄/4 içerir; bu, iki kübitlik kapılara (örneğin cx) hata eklemek için doğru boyuttur. İki ayrı tek kübit kanalının tensörü ile karıştırılmamalıdır; tensör ürünü farklı bir CPTP ailesidir.

Çift kübit korelasyonu

Depolarize iki kübit kanalı, hata gerçekleştiğinde her iki kübiti de aynı anda “karıştırır”; bağımsız tek kübit hatalarının üst üste binmesiyle aynı değildir. Bell durumu gibi dolanık örüntülerde fark dramatik biçimde görülür.

Kısmi iz sezgisi

Alt sistem yoğunluğu kısmi iz ile incelendiğinde, iki kübit kanalının tek kübit marjinaline nasıl yansıdığı analiz edilebilir; detaylı tomografi süreç tomografisi başlığında toplanır.

Fabrika çıktısı add_quantum_error veya add_all_qubit_quantum_error ile modele yazılır; eşleşen talimat adları transpile sonrası tabanla uyumlu olmalıdır. Bu disiplinin tam örüntüsü gürültü modeli sayfasında anlatılır; burada yalnızca depolarize seçiminin tipik kullanımı vurgulanır.

Taban kapıları

Taban kapıları seçimi, modelde hangi dizeye hata koyduğunuzu belirler; örneğin cx yerine ecr kullanan bir hedef için aynı dizeyi modele yazmalısınız.

Ölçüm

Kuantum kanalı ile klasik ölçüm hatasını ayırmak için ölçüm mantığı ve okuma sayfası birlikte okunmalıdır.

Örnekler qiskit ve qiskit-aer kurulumunu gerektirir; bulut çağrısı yoktur.

from qiskit_aer.noise import depolarizing_error
from qiskit.quantum_info import SuperOp

for n in (1, 2):
    err = depolarizing_error(0.07, n)
    sop = SuperOp(err)
    print(n, "qubit CPTP?", sop.is_cptp(), "trace-preserving?", sop.is_tp())

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.compiler import transpile
from qiskit_aer import AerSimulator
from qiskit_aer.noise import NoiseModel, depolarizing_error

nm = NoiseModel()
nm.add_quantum_error(depolarizing_error(0.18, 2), ["cx"], [0, 1])

qc = QuantumCircuit(2)
qc.h(0)
qc.cx(0, 1)
qc.measure_all()

sim = AerSimulator(noise_model=nm)
tqc = transpile(qc, sim)
print(sim.run(tqc, shots=4000).result().get_counts())

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.compiler import transpile
from qiskit_aer import AerSimulator
from qiskit_aer.noise import NoiseModel, depolarizing_error

for p in (0.0, 0.08, 0.25):
    nm = NoiseModel()
    nm.add_all_qubit_quantum_error(depolarizing_error(p, 1), ["h"])
    qc = QuantumCircuit(1)
    qc.h(0)
    qc.measure_all()
    sim = AerSimulator(noise_model=nm)
    tqc = transpile(qc, sim)
    cts = sim.run(tqc, shots=5000).result().get_counts()
    print("p=", p, cts)

Depolarize kanal, eğitim ve hızlı prototipte simetrik gürültü varsayımı sunar; gerçek cihazlar için genellikle Pauli ağırlıkları veya süre tabanlı modellerle tamamlanır.

• Gürültü modeli — talimat eşlemesi ve transpile.
• Pauli hataları — genel Pauli karışımı.
• Gürültü simülasyonu — Aer yürütümü.
• Kraus ve CPTP — kanal matematiği.