Sıfır gürültü ekstrapolasyonu — Gürültü ölçeği eğrisini s = 0 noktasına taşımak

Sıfır gürültü ekstrapolasyonu (ZNE), aynı devre ve gözlemlenebilir için gürültü gücünü bilinçli olarak değiştirerek ölçülen eğriyi s = 0 (ideal) noktasına dışarı taşımayı amaçlar. Bu sayfa ölçek üretimi, eğri şekli ve ekstrapolasyon ailesini işler; üst çerçeve hata azaltma girişindedir. Klasik okuma matrisi düzeltmesi ölçüm azaltma dosyasında; burada kuantum kanal gücü veya devre derinliği ile üretilen fonksiyonel ölçek öne çıkar.

Simülasyon ve donanım

Eğri noktaları Aer’de depolarize oranıyla süpürülebilir veya donanımda katlama ile üretilebilir; matematiksel iskelet aynı, maliyet farklıdır. Gürültü simülasyonu ve shot mantığı birlikte okunmalıdır.

Ne vaat edilmez

ZNE, ölçüm hatasını veya sistematik kalibrasyon hatalarını otomatik olarak yok etmez; eğri yanlış model seçilirse dışarı değer yanıltıcı olabilir.

Ölçek parametresi s genellikle 1 civarında normalize edilir; s = 1 “taban” gürültü, s > 1 daha gürültülü, s < 1 daha sessiz (mümkünse) anlamına gelebilir — literatür ve uygulama kodunda tanım ters dönebilir, bu yüzden kendi konvansiyonunuzu sabitleyin. Önemli olan, seçilen gözlemlenebilir için beklenen değerin s ile düzgün bir eğri oluşturmasıdır.

Monotonluk ve düzgünlük

Ekstrapolasyon, eğrinin düşük dereceli bir polinomla iyi yaklaştığını varsayar; ani kırılmalar veya platform gürültüsü bu varsayımı bozar. Keşif aşamasında önce kaba bir ölçek ızgarası çizin.

Gürültü modeli hizası

Simülatörde ölçeği değiştirmek için kullanılan kanal NoiseModel üzerinden devreye bağlanmalı; transpile sonrası talimat adları ile çakışma olmamalıdır.

NISQ bağlamında ilgi çoğunlukla Pauli gözlemlenebilirlerinin beklenen değerindedir; gürültü genellikle bu beklenen değeri sistematik olarak kaydırır (önyargı). ZNE, farklı s noktalarında örnekleyerek bu kaydırmayı tahmin edip s = 0 için düzeltme önerir; varyans ise shot sayısı ile ayrı kontrol edilir. Pauli tabanı ve ölçüm ilişkisi kuantum bilgi başlığında kalır.

Çok terimli gözlemlenebilir

Hamiltonyen veya maliyet fonksiyonu birden çok Pauli teriminin toplamıysa, her terim için ayrı eğri veya ortak ölçek stratejisi seçmek gerekir; bu sayfa tek terim sezgisiyle yetinir.

Okuma ile etkileşim

Okuma hatası gözlemlenebilir üzerinde ek önyargı taşır; pratikte ölçüm azaltma ile birleştirme düşünülür — iki adımın sırası ve raporlaması deney tasarımına bağlıdır.

İki yaygın yol vardır: (i) simülatörde veya modelde hata oranını veya süreyi çarpanla değiştirmek; (ii) gerçek devrede ünite blokları yineleyerek kapı katlama ile etkili derinliği artırmak. İkinci yol, ünite hatasının yaklaşık olarak birikmesini varsayar; çapraz gürültü veya zaman uyumsuz hatalar bu varsayımı zayıflatır.

Ünite katlama sezgisi

Ideal ünite U için U U† = I olduğundan, hatalı gerçeklemede U bloklarını çiftler halinde eklemek toplam hatayı yaklaşık ölçekler; fakat derinlik artışı başka hata yollarını da açabilir.

Aer pratik deseni

Eğitimde, depolarize veya Pauli kanalının katsayısını sürmek en hızlı eğri üretimidir; üretimde cihazla uyum için katlama veya hibrit strateji tercih edilir.

Doğrusal model tek ekstrapolasyon katsayısı ile basittir; eğri eğikse ikinci derece polinom veya Richardson tabanlı genişletmeler düşünülür. Derece arttıkça veri noktası ihtiyacı ve aşırı uyum riski büyür; en küçük yeterli modeli seçmek bilimsel olarak savunulabilir bir ilkedir.

Richardson özeti

Klasik Richardson–Romberg düşüncesinin kuantum uyarlaması, farklı ölçeklerde ölçülen değerleri birleştirerek düşük gürültü tahmini üretir; katsayılar seçilen polinom derecesine göre belirlenir. Uygulama ayrıntıları ders kitaplarında; burada yalnızca polinom uyumu vurgulanır.

Dışarı değer güveni

s = 0 noktası ölçülmüş aralığın dışındadır; güven aralığı genişler. Bootstrap veya parametrik hata yayılımı raporlamada önerilir; bu sayfa yöntemi tanımlar, istatistik ayrıntısını genişletmez.

Her ölçek noktası ayrı shot veya ayrı devre derinliği demektir; toplam duvar saati hata azaltma · maliyet bölümündeki uyarılarla aynı doğrultuda büyür. Donanımda katlama, ek kapı hataları ve decoherence ile üstel maliyet yaratabilir.

Karşılaştırmalı doğrulama

Gürültüsüz simülatör veya analitik bilinen sonuçla kıyaslama, ZNE çıktısının inandırıcılığını test eder; sadakat ölçütleri yardımcı olabilir.

Üretim paketleri

IBM Quantum Runtime ve benzeri yığınlarda ZNE yardımcıları bulunabilir; sürüm ve API yüzeyi değişkendir — resmi dokümantasyonu kaynak kabul edin.

Birinci kutu ikinci derece eğriyi sentetik veride dışarı değerler; ikinci kutu Aer ile depolarize süpürme; üçüncü kutu iki noktalı doğrusal Richardson kontrolü verir.

import numpy as np

s = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0])
# sentetik: ideal 1.0 civarı, gürültü ile düşen ve eğri kavisli örnek
y = 1.0 - 0.09 * s - 0.012 * s**2

coef = np.polyfit(s, y, 2)
zne0 = np.polyval(coef, 0.0)
print("katsayılar (yüksekten düşüğe):", coef)
print("s=0 tahmini:", zne0)

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.compiler import transpile
from qiskit_aer import AerSimulator
from qiskit_aer.noise import NoiseModel, depolarizing_error

def z_expect(p, shots=50000):
    nm = NoiseModel()
    nm.add_all_qubit_quantum_error(depolarizing_error(p, 1), ["h"])
    qc = QuantumCircuit(1)
    qc.h(0)
    qc.measure_all()
    sim = AerSimulator(noise_model=nm)
    tqc = transpile(qc, sim)
    c = sim.run(tqc, shots=shots).result().get_counts()
    return (c.get("0", 0) - c.get("1", 0)) / shots

ps = np.array([0.0, 0.03, 0.06, 0.1])
vals = np.array([z_expect(p) for p in ps])
a, b = np.polyfit(ps, vals, 1)
print("Pauli-Z benzeri beklenen:", vals)
print("p=0 doğrusu:", b)

# f(s) ≈ a*s + b ise iki nokta ile b = f(0) = (s2*f1 - s1*f2)/(s2 - s1)
s1, s2 = 1.0, 3.0
f1, f2 = 0.88, 0.74
b = (s2 * f1 - s1 * f2) / (s2 - s1)
print("İki nokta doğrusu s=0:", b)

ZNE, gürültü ölçeği–gözlem eğrisini dışarı taşıyan bir azaltma ailesidir; doğru ölçek üretimi ve model seçimi başarının anahtarıdır.

• Hata azaltma — üst çerçeve.
• Ölçüm azaltma — klasik okuma düzeltmesi.
• Termal gevşeme — süre tabanlı kanal (farklı ölçek üretimi).
• Gürültü simülasyonu — Aer yürütümü.