Kuantum teleportasyon — durumu taşı, parçacığı değil

Kuantum teleportasyon, bir kübitin fiziksel olarak bir yerden bir yere taşınmadan, sahip olduğu kuantum bilgisinin (genlik ve faz — yani $\ket{\psi}$) bir kübitten diğerine aktarılması protokolüdür. Aktarılan şey madde değil, kuantum durumudur.

Yaygın yanlış bilgiler · gerçekler

• Madde transferi değildir

  Işınlanan şey atomun kendisi değil, atomun taşıdığı durumdur: $\ket{\psi}$. Kaynaktaki kübit boş kalmaz; yalnızca üzerindeki kuantum bilgisi yok olur ve hedef kübitte yeniden belirir.

• Işık hızından hızlı değildir

  Protokolün tamamlanması için klasik bir kanal üzerinden iki klasik bitin gönderilmesi şarttır. Bu klasik adım, evrensel hız limitini (ışık hızı) korur.

• Kopyalama değildir

  No-Cloning teoremi gereği, bilgi hedefe ulaştığında kaynaktaki orijinal durum yok olur. Bu gerçek bir ışınlanmadır, “faks çekme” değildir.

Algoritmayı net biçimde takip etmek için üç kübitlik bir senaryo kurarız. Alice gönderici, Bob alıcıdır; aralarında önceden paylaşılmış bir dolanık çift bulunur.

• $q_0$ · Mesaj kübiti

  Alice'in Bob'a göndermek istediği bilinmeyen $\ket{\psi}$ durumu. Bu durum sayfa boyunca aktarılan içerik rolündedir.

• $q_1$ · Alice'in dolanık kübiti

  Bob ile önceden paylaşılan Bell çiftinin Alice'teki yarısı. Mesaj kübiti ile etkileşerek bilgiyi “tünele” taşır.

• $q_2$ · Bob'un dolanık kübiti

  Bell çiftinin Bob'taki yarısı. Klasik bitler geldikten sonra yapılan Pauli düzeltmeleri ile, başlangıçtaki $\ket{\psi}$'ye dönüşür.

Protokol her zaman beş aşamadan oluşur: dolanıklık dağıtımı, Alice'in hazırlığı, Alice'in ölçümü, klasik iletim ve Bob'un Pauli düzeltmesi.

1. 1

   Dolanıklık kaynağı H · CNOT

   Önce $q_1$–$q_2$ üzerinde bir Bell çifti üretilir ($\ket{\Phi^+}$). Kübitlerden biri Alice'e, diğeri Bob'a verilir; bu adım, Alice ve Bob arasında kuantum bir tünel açar.

2. 2

   Alice'in hazırlığı CNOT · H

   Alice, mesaj kübiti $q_0$'ı kontrol, kendi dolanık kübiti $q_1$'i hedef alarak CNOT uygular; ardından $q_0$'a Hadamard uygular. Bu iki adım, $\ket{\psi}$'nin “izini” iki klasik bit içine kodlamayı sağlar.

3. 3

   Alice'in ölçümü M(q₀,q₁)

   Alice kendi iki kübitini ölçer; sonuç 00, 01, 10 veya 11'den biridir. Bu işlem kuantum durumunu “çözer”; Alice'in elinde artık iki klasik bit kalır.

4. 4

   Klasik iletim 2 bit

   Alice bu iki biti klasik bir kanal üzerinden Bob'a bildirir. Telefon, internet ya da radyo — fark etmez; kanalı sınırlayan, evrensel hız limitidir.

5. 5

   Bob'un Pauli düzeltmesi I · X · Z · ZX

   Bob, gelen iki bite göre kendi kübiti $q_2$'ye uygun Pauli kapısını uygular ve $q_2$, başlangıçtaki $\ket{\psi}$ haline gelir.

Düzeltme tablosu (klasik bit → Pauli)

• 00

  Hiçbir şey yapma · $I$

  Bob'un kübiti zaten $\ket{\psi}$'ye eşittir.

• 01

  $X$ uygula

  Bit-flip düzeltmesi: 0 ↔ 1 yer değiştirme.

• 10

  $Z$ uygula

  Phase-flip düzeltmesi: $\ket{1}$ üzerindeki işaret çevrilir.

• 11

  Önce $X$, sonra $Z$ — yani $ZX$

  Hem bit-flip hem phase-flip; iki düzeltme art arda uygulanır.

Aşağıdaki örnek tek dosyada beş aşamayı uçtan uca kurar: $\ket{1}$ durumunu ışınlamak için $q_0$'a önce $X$ uygulanır, ardından Bell çifti, Alice'in CNOT/H adımları, Alice'in ölçümü, Bob'un klasik koşullu Pauli düzeltmeleri ve son olarak doğrulama ölçümü.

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit_aer import AerSimulator

# 1. Devre: 3 kübit (q0: mesaj, q1: Alice, q2: Bob)
# ve Alice'in sonuçları için 2 klasik bit + Bob'un sonucu için 1 klasik bit
qc = QuantumCircuit(3, 3)

# --- ADIM 0: Işınlanacak Durumu Hazırla (|1> durumunu ışınlayalım) ---
qc.x(0)
qc.barrier()

# --- ADIM 1: Bell Çifti Oluştur (Dolanıklık Tüneli) ---
qc.h(1)
qc.cx(1, 2)
qc.barrier()

# --- ADIM 2: Alice'in İşlemleri ---
qc.cx(0, 1)
qc.h(0)
qc.barrier()

# --- ADIM 3: Alice'in Ölçümü ---
qc.measure(0, 0)
qc.measure(1, 1)
qc.barrier()

# --- ADIM 4: Bob'un Düzeltme İşlemleri (Klasik Kontrollü) ---
# Alice'in klasik bitlerine göre Bob kapı uygular
qc.x(2).c_if(1, 1)  # Eğer c1 == 1 ise X uygula
qc.z(2).c_if(0, 1)  # Eğer c0 == 1 ise Z uygula
qc.barrier()

# --- ADIM 5: Doğrulama Ölçümü ---
qc.measure(2, 2)

# Simülasyon
simulator = AerSimulator()
job = simulator.run(qc, shots=1024)
result = job.result().get_counts()

print("\nTeleportasyon Sonuçları (Sadece q2 ölçümüne odaklanın):")
print(result)

Kod analizi · satır satır

Importlar QuantumCircuit üç kübit + üç klasik biti tek nesnede tutar; AerSimulator protokolü gürültüsüz çalıştırır. numpy ya da plot_histogram bu örnekte zorunlu değildir; sayıları doğrudan terminale yazdırarak en sondaki bitin değişmediğini göreceğiz.

qc = QuantumCircuit(3, 3) Üç kübit, sırasıyla mesaj kübiti (q0 — Alice'in göndermek istediği), Alice'in dolanık kübiti (q1) ve Bob'un dolanık kübiti (q2). Üç klasik bit ise iki Alice ölçümü (c0, c1) + bir Bob doğrulama ölçümü (c2) için. Klasik kayıt boyutunu yeterli almazsanız c_if kontrolü çalışmaz — Qiskit hata fırlatmaz, sessizce yanlış çalışır.

qc.x(0) — Adım 0: mesajı hazırla Sahnenin başında "ne ışınlayacağımıza" karar veriyoruz. q0 başlangıçta |0⟩'dır; X ile onu |1⟩'e çeviriyoruz. Test için kasıtla en basit durumu seçtik. Süperpozisyon (örn. qc.h(0) + qc.t(0)) ile keyfi bir durum hazırlasanız da protokol aynı sadakatle taşır; |1⟩ sadece doğrulamayı kolaylaştırır.

qc.h(1) + qc.cx(1, 2) — Adım 1: dolanıklık tüneli Klasik bir Bell çifti üretimi (Bell durumu sayfasıyla aynı reçete). Sonuç, |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2: q1 ile q2 arasında "kuantum tüneli" açıldı. Senaryoda q1 Alice'te, q2 Bob'ta; aralarında ne kadar mesafe olursa olsun ölçüm sonuçları korelasyon taşır. Bu adım protokolün ön-koşuludur — gerçek kurulumlarda lab'lar genelde dolanıklığı önceden dağıtıp saklarlar.

qc.cx(0, 1) + qc.h(0) — Adım 2: Alice'in işlemleri Bu iki kapı, Alice'in Bell-baz ölçümünün dolaylı yoldan kurulmasıdır: önce CNOT, sonra Hadamard. Ardından standart Z-baz ölçümü yapıldığında, sonuç otomatik olarak Bell tabanındaki dört durumdan birinin etiketine dönüşür. Klasik mantığa çevirirsek: Alice mesaj kübiti ile dolanık kübitini "karıştırır", böylece mesajın bilgisi Bell çiftindeki korelasyona aktarılır.

qc.measure(0, 0) + qc.measure(1, 1) — Adım 3: Alice'in ölçümü Alice kendi iki kübitini ölçer ve sonuçları (c0, c1) klasik kayda yazar. Bu adımda kuantum bilgisi çözülür; Alice'in elinde artık mesajın orijinal kuantum durumu yoktur. Bu, görünürdeki "ışınlanmanın" kopyalanma olmadığını fiziksel olarak garantiler — No-Cloning ilkesinin pratik tezahürü.

qc.x(2).c_if(1, 1) + qc.z(2).c_if(0, 1) — Adım 4: Bob'un düzeltmesi Devrenin "kuantum–klasik etkileşim" noktası. .c_if(c, v), "klasik bit c eğer v ise bu kapıyı uygula" anlamına gelir. İki satır birlikte 00 / 01 / 10 / 11 düzeltme tablosunu eksiksiz uygular: 00 → hiçbir şey, 01 → X, 10 → Z, 11 → Z·X. Pratikte Alice "klasik kanal" ile (telefon, internet) iki bitini yollar; Bob aldığı bitlere göre kapı uygular. Bu klasik iletişim, protokolün ışık hızını aşmamasını garantiler.

qc.measure(2, 2) — Adım 5: doğrulama Bob, kendi kübitini ölçer ve sonucu c2'ye yazar. Başlangıçta mesaj |1⟩ idi; protokol başarılıysa Bob her atışta 1 görmeli. Histogramda c0/c1 dağılımı dört eşit "kova" (00, 01, 10, 11 ~%25 ~%25 ~%25 ~%25) arasında bölünür çünkü Alice'in ölçümü rastgele; ancak en sondaki bit (Bob'unki) sabit kalır. Üç bitlik sayım anahtarlarına bakarsanız "100", "101", "110", "111" görürsünüz — hepsinde sol uçtaki "1" Bob'un sonucudur (Qiskit konvansiyonu: en sağdaki bit c0).

shots=1024 Protokolün rastgele görünen Alice çıktıları farklı senaryoları örneklememiz için yeterince çoklu atış ister. 1024 atış, dört Alice senaryosunun her birini ortalama ~256 kere üretir — .c_if dallarının hepsinin doğru çalıştığını görmek için iyi bir dengedir.

Çalıştırma için qiskit ve qiskit-aer paketleri yeterlidir; kurulumun özeti ana sayfadaki IDE ve çalıştırma bölümündedir. Gerçek donanımda denemek için dinamik devre desteği olan bir IBM backend'i seçin (örn. ibm_kyoto, ibm_brisbane); .c_if tabanlı klasik kontrol her donanımda yürümeyebilir, dolayısıyla backend.configuration().dynamic_circuits bayrağına bakmak iyi olur.

Aşağıdaki şema beş aşamayı sırayla gösterir. Sol uçta, kodun qc.x(0) satırını yansıtan turuncu çerçeveli minik X kapısı $q_0$'ı $\ket{1}$ durumuna hazırlar. Ardından Bell çifti ($q_1$'e $H$, $q_1 \to q_2$ CNOT), Alice'in $q_0 \to q_1$ CNOT ve $q_0$'a $H$ adımı, iki ölçüm ($M_{q_0}, M_{q_1}$), Bob'un klasik koşullu $X$/$Z$ kapıları ve son ölçüm görünür.

• Süperpozisyonu ışınla

  Mesaj kübitini $\ket{0}$, $\ket{+}$ veya rastgele bir $\alpha\ket{0}+\beta\ket{1}$ olarak hazırlayın; doğru ölçüm tabanında Bob'un kübitinde aynı dağılım gözükür — protokol durum içeriğine bakmaksızın çalışır.

• Klasik kanal şart

  İki klasik bit ulaşmadan Bob'un kübiti rastgele bir karışım gibi görünür; bilgi yoktur. Bu, teleportasyonun ışık hızından hızlı iletişim sağlamadığını matematiksel olarak garanti eder.

• Donanımda maliyet · NISQ

  Bell çifti ve klasik koşullu kapılar derinlik üretir; gerçek cihazlarda sadakat (fidelity) %100 olmaz, gürültüye bağlı küçük sapmalar gözlenir. Donanım sürücüleri bunu error rate ölçütü olarak da raporlar.

• Geleceğe köprü

  Aynı protokol fiber optik üzerinden ve uydu (örn. Micius) ağlarında çalışır; kuantum tekrarlayıcılar bu temele dayanan uzun mesafeli kuantum ağlarının yapı taşıdır.