Grover araçları — Orak, difüzyon ve yineleme iskelesi

Grover tipi arama; orak ile hedefleri −1 fazıyla işaretleyip difüzyon ile olasılığı hedefe iteratif olarak kaydırır. Bu sayfa Qiskit’in GroverOperator bileşeninin neyi ürettiğini, hangi argümanların (başlangıç devresi, sıfıra göre yansıma, çok kontrollü Z açılımı) devre boyutunu ve hata profilini değiştirdiğini ve yineleme sayısını nasıl yazılım üzerinden denetlemeniz gerektiğini işler; O(√N) karmaşıklığının ispatı ve geometrik resim algoritma ders notlarında kalır.

Genlik büyütmenin daha genel formu Kuantum genlik büyütme sayfasında; çözüm sayısını kestirmek Kuantum sayımı ile bağlanır.

Ne vaat edilmez

Her orak için otomatik optimal transpile; derin arama uzaylarında MCX ağaçları hızlı büyür.

Varyasyonel enerji minimizasyonu veya Pauli maliyet toplama; bunlar VQE çerçevesi, QAOA çerçevesi ve Maliyet Hamiltonyenleri başlıklarındadır.

Orak, arama uzayının bir alt kümesinde üniter olarak −1 fazı uygular; pratikte çoğu zaman çok kontrollü faz kapıları veya yardımcı kübitlere yazılmış bir karar devresi ile inşa edilir. GroverOperator orak devresini difüzyonla birleştirir; orak yanlış tanımlandığında (işaretlenmeyen çözüm veya fazı sönük bırakan ek yollar) tüm yineleme planı anlamsızlaşır.

Boolean ifade tabanlı PhaseOracle veya el ile çizilmiş QuantumCircuit aynı sözleşmeye tabidir: çözüm durumlarında üniterin toplam etkisi −1 olmalıdır; faz farkı ve küresel faz, difüzyon öncesi/sonrası dengeyi değiştirir.

Yardımcı kübitler

Orak çalışma alanı genişlediğinde yardımcılar temizlenmeli ve derinlik bütçesi raporlanmalıdır; aksi halde aynı yineleme sayısı farklı orak sürümlerinde farklı olasılık eğrileri üretir.

GroverOperator(oracle, state_preparation=None, zero_reflection=None, ...) yapı taşı; state_preparation verilmezse difüzyon, üniform süperpozisyonu varsayan varsayılan sıfır yansımasıyla uyumludur. Özel başlangıç (ör. kısıtı önceden sağlayan bir devre) kullanıyorsanız, sıfıra göre yansımanın hangi alt uzayda tanımlandığı ile başlangıcın aynı dilde olması gerekir.

mcx_mode ( noancilla, v-chain vb.), çok kontrollü X/Z açılımında kullanılan yardımcı ve kapı sayısını değiştirir; aynı matematiksel orak için farklı modlar farklı transpile derinliği üretir.

Routing ve Optimization seviyeleri, yüksek fan-in kapıların cihaz grafiğine oturtulmasında doğrudan rol oynar.

reflection_qubits

Alt küme veya düzen seçildiğinde difüzyonun hangi kübitlerde tanımlandığını açıkça belgeleyin; paylaşılan orak kütüphanelerinde sessiz varsayılanlar üretim hatalarının kaynağıdır.

Tek çözüm ve üniform başlangıç için yineleme sayısı kabaca (π/4)·√(N/M) ölçeğindedir; tam sayıya yuvarlama ve aşırı döndürme olasılığı hedeften uzaklaştırır. Küçük N örneklerinde bir ek yineleme histogramı gözle görülür biçimde dağıtabilir; bu yüzden yineleme eğrisi Statevector ile önce taranır, ardından donanım shot’larıyla doğrulanır.

Çözüm sayısı M bilinmiyorsa sabit bir yineleme seçmek yerine sayım veya deneme stratejisi gerekir; ilgili anlatım Kuantum sayımı · Qiskit sayfasında tutulur.

Yazılım üzerinden denetim

Her deney için k yineleme, orak devre özeti (kapı sayısı, yardımcı sayısı), mcx_mode, transpile özeti ve kullanılan Qiskit sürümü birlikte saklanmalıdır.

Geliştirme aşamasında Statevector.from_instruction ile tam olasılık vektörü; entegrasyon testlerinde StatevectorSampler ile shot histogramı hızlı alınır. Donanımda Sampler ilkeli, derinlik ve okuma hatası nedeniyle ideal eğriden sapar; yineleme tararken önce simülasyon, sonra kısıtlı shot doğrulaması disiplini önerilir.

Sampler ilkeli ve Okuma hatası sayfaları ölçüm tarafını tamamlar.

Histogram görselleştirme, yineleme ve transpile karşılaştırmalarını raporlamak için uygundur.

Grover hattında klasik döngü, parametre vektörünü optimize etmek için değil; yineleme sayısını veya orak ailesini seçmek içindir. Pauli gözlemlenebilir toplamları ve ansatz parametreleri Varyasyonel algoritmalar çizgisindedir; burada yalnızca ayırt edici olarak belirtilir ki içerik çakışmasın.

Spektral tahmin ve faz kayıt mekanizması Faz tahmini araçları başlığında işlenir.

İki kübitlik arama uzayında |11⟩ çözümünü cz orak ile işaretleyen minimal örnek: bir GroverOperator yinelemesi olasılığı zirveye taşır; ikinci yineleme küçük uzayda aşırı döndürme gösterir. İkinci blok ideal ölçüm histogramı üretir.

GroverOperator + Statevector

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.circuit.library import GroverOperator
from qiskit.quantum_info import Statevector

n = 2
oracle = QuantumCircuit(n)
oracle.cz(0, 1)
grover_op = GroverOperator(oracle=oracle)


def probs_after_iterations(num_iter: int) -> dict:
    qc = QuantumCircuit(n)
    qc.h(range(n))
    for _ in range(num_iter):
        qc = qc.compose(grover_op)
    return Statevector.from_instruction(qc).probabilities_dict()


print("k=0:", probs_after_iterations(0))
print("k=1:", probs_after_iterations(1))
print("k=2:", probs_after_iterations(2))
print("ok")

StatevectorSampler (tek yineleme)

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.circuit.library import GroverOperator
from qiskit.primitives import StatevectorSampler

oracle = QuantumCircuit(2)
oracle.cz(0, 1)
G = GroverOperator(oracle=oracle)

qc = QuantumCircuit(2)
qc.h([0, 1])
qc.compose(G, inplace=True)
qc.measure_all()

job = StatevectorSampler().run([qc], shots=2048)
counts = job.result()[0].data.meas.get_counts()
print(counts)
print("ok")

Grover iskelesi; doğru faz oraklığı, GroverOperator ile difüzyonun paketlenmesi ve kontrollü yineleme seçimi etrafında döner. Tam algoritma ve geometri algoritma rehberinde; burada kütüphane sözleşmesi ve üretim denetimi öne çıkar.

• Grover araması · Qiskit — uçtan uca anlatım.
• Kuantum genlik büyütme · Qiskit.
• QAOA çerçevesi — varyasyonel karşıt örnek.
• IBM Quantum: Qiskit ve platform araçlarına giriş.
• IBM Quantum API: GroverOperator.